已知a2+ab=-2.2ab-b2=4.求2a2-b2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知a²+ab=-2，2ab-b²=4，求2a²-b²的值．

分析等式a²+ab=-2两边都乘以2，再和2ab-b²=4相加即可．

解答解：∵a²+ab=-2，
∴2a²+2ab=-4，
∵2ab-b²=4，
∴相加得：2a²-b²=0．

点评本题考查了求代数式的值的应用，能选择适当的方法求值是解此题的关键．

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15．约分：
（1）$\frac{-21{a}^{3}bc}{56{a}^{2}{b}^{10}d}$
（2）$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-m}$
（3）$\frac{{a}^{2}-16}{{a}^{2}+8a+16}$．

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16．若多项式2xⁿ-（m+n）x+2是关于x的三次二项式，则mn=-9．

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6．如图1，正方形ABCD的边长为1，E为AB边上一动点，BE的长为x，连接DE，过B作BF∥DE交CD于点F，以CF为边作正方形CFMN，且点N在BC边的延长线．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）连接DN，EN，且EN与BF交于点G．
①判断△EDN的形状，并说明理由；
②若点G为EN的中点，求x的值．
（3）如图2，连接DE、DM，求当x为何值时，△EDM的面积取得最小值，并求△EDM的面积最小值．

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13．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=6，点H在边AB上，且BH=8，连接HC，动点F以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BH向点H运动，此时直线FG∥BC交HG于点G，记x秒时，FG的长度为y
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）向上平移线段FG至DE，点D在边AB上，点E在边AC上，连接EG，得矩形DEGF，记矩形DEGF的面积为S，求出S关于x的函数解析式，并计算当x为何值时，S有最大值．

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3．