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    先化简，再求值：(
    3
    a+1
    -a+1)÷
    a2-4a+4
    a+1
    ，某中a满足
    2a+3≥1
    5(a-1)+1＜12
    的整数解．
    考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解
    专题：计算题
    分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出a的值，代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=
    3-(a+1)(a-1)
    a+1
    ÷
    (a-2)2
    a+1
    =-
    (a+2)(a-2)
    a+1
    •
    a+1
    (a-2)2
    =-
    a+2
    a-2
    ，
    2a+3≥1①
    5(a-1)+1＜12②
    ，
    由①得：a≥-1，
    由②得：a＜
    16
    5
    ，
    不等式组的解集为-1≤a＜
    16
    5
    ，整数解为：-1，0，1，2，3，
    当a=0时，原式=2．
    点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次不等式组，练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
    （2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长．

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    求不等式组
    1
    2
    (x-1)≤1
    1-x＜2
    的解集，并求它的整数解．

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    （1）四边形OEBF、OFCG、OGDH、OHAE这四个四边形的面积相等；
    （2）正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一．

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    写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．

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    （1）求小明和小红都摸出2号球的概率；
    （2）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏．你认为这个游戏规则合理吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P为反比例函数y=-
    5
    x
    的图象上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足分别为A、B，则矩形PAOB的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把多项式3x2y+12xy2+12y3分解因式的结果是
     
    ．

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