Question

16．先化简，再求值：$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{a-2}{a+3}-\frac{a}{a+3}$，其中a=-1．

Answer 1

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{a+3}{a-2}$-$\frac{a}{a+3}$=$\frac{a+2}{a+3}$-$\frac{a}{a+3}$=$\frac{2}{a+3}$，
当a=-1时，原式=$\frac{2}{-1+3}$=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．