分析：对角分别相等利用四边形内角和为360°，可推出任意邻角的和为180°，那么就得到两组对边分别平行，为平行四边形．
解答：解：A、对角分别相等利用四边形内角和为360°，可推出任意邻角的和为180°，那么就得到两组对边分别平行，为平行四边形．
B、无法判定是平行四边形，错误．
C、可能是梯形，不具备是平行四边形的条件，错误．
D、一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形，不符合条件，错误．
故选A．
点评：本题考查平行四边形的判定，需注意隐含条件的应用．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
