有理数a.b在数轴上的位置如图所示.则|a+1|-|b-2|的结果为a+b-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|-|b-2|的结果为a+b-1．

分析根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答解：根据题意得：-1＜a＜0＜1＜b＜2，
则a+1＞0，b-2＜0，
则|a+1|-|b-2|=a+1+b-2=a+b-1．
故答案为：a+b-1．

点评此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．

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8．144是±12的平方数．

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9．先阅读下列解法，再解答后面的问题．
已知$\frac{3x-4}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求A、B的值．
解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x-4=A（x-2）+B（x-1），
即：3x-4=（A+B）x-（2A+B），
∴$\left\{\begin{array}{l}A+B=3\\-（2A+B）=-4\end{array}\right.$．
解得 $\left\{\begin{array}{l}A=1\\ B=2\end{array}\right.$．
解法二：在已知等式中取x=0，有-A+$\frac{B}{-2}$=-2，整理得
2A+B=4；
取x=3，有$\frac{A}{2}$+B=$\frac{5}{2}$，整理得
A+2B=5．
解 $\left\{\begin{array}{l}2A+B=4\\ A+2B=5\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}A=1\\ B=2\end{array}\right.$．
（1）已知$\frac{11x}{{-3{x^2}-14x+24}}=\frac{A}{x+6}+\frac{B}{4-3x}$，用上面的解法一或解法二求A、B的值．
（2）计算：
[$\frac{1}{{（x-1）（{x+1}）}}+\frac{1}{（x+1）（x+3）}+\frac{1}{（x+3）（x+5）}+…+\frac{1}{（x+9）（x+11）}$]（x+11），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．

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6．