方程=0与方程x2+ax+b=0的解相同.则a+b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2000•海南）方程（x-3）（x+2）=0与方程x²+ax+b=0的解相同，则a+b= ．

【答案】分析：方程（x-3）（x+2）=0与方程x²+ax+b=0的解相同，所以方程（x-3）（x+2）=0的解适合方程x²+ax+b=0，故把方程（x-3）（x+2）=0的解代入方程x²+ax+b=0，列出方程组，解方程组．
解答：解：解方程（x-3）（x+2）=0，得
x-3=0或x+2=0，即x=3或x=-2，
将其代入方程x²+ax+b=0，得

解得

∴a+b=-1-6=-7，即a+b=-7．
点评：方程（x-3）（x+2）=0与方程x²+ax+b=0的解相同，所以方程（x-3）（x+2）=0的解适合方程x²+ax+b=0，故用待定系数法求解．

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（1）求立柱CO的长度；
（2）以O点为坐标原点，AB所在的直线为横坐标轴，自己画出平面直角坐标系，写出A、B、C三点的坐标（坐标轴上的一个长度单位为1m）；
（3）求经过A、B、C三点的抛物线方程；
（4）请帮助施工技术员计算该抛物线拱形的高．