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    如图，△ABC内接于⊙O，AB 是直径，过点A作直线MN，且∠MAC=∠ABC．

    （1）求证：MN是⊙O的切线；

    （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．

    ①求证：FD=FG．

    ②若BC=2，AB=3，试求AE的长．

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    （2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；

    （3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？

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