科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市东台市第六教研片九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级下学期开学数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表：
（1）根据表中，求y关于x的函数关系式；
（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；
（3）根据上面的函数关系式，你认为每年投入多少广告费最合适？为什么？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级下学期开学数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省附中九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线y=﹣
x+2分别交x、y轴于点A、B，点C为线段OA的中点，动点P从坐标原点出发，以2个单位长度/秒的速度向终点A运动，动点Q从点C出发，以
个单位长度/秒的速度向终点B运动．过点Q作QM∥AB交x轴于点M，动点P、Q同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点P运动的时间为t秒，PM的长为y个单位长度．
（1）∠BCO= °；
（2）求y关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）是否存在时间t，使得以PC为直径的⊙D与直线QM相切？若存在，求t的值；不存在，说明理由．
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D．
的自变量x的取值范围为 ．
÷（a﹣
），其中a=2+
，b=2﹣