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    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．求数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式=________．

    解：n=3时，边数为3×4=12；
    n=4时，边数为4×5=20；
    …
    n=8时，边数为8×9=72；
    当n=2010时，原式=+++…+=-+-+…+-+-=．
    故答案为：．
    分析：观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×（n+1），根据 求解即可．
    点评：考查图形的规律性及规律性的应用；得到边数与扩展的正n边形的关系是解决本题的突破点；根据 求解是解决本题的难点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3），当
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    an
    的结果是
    197
    600
    时，n的值
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．求
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    a2010
    =
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3），则a6=
     
    ，当
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    =
    98
    303
    时，则n=
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．精英家教网
    （1）求a8的值；
    （2）当n=999时，求
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    an
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则a8的值是（　　）

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