Question

13、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则100a+99b+mnb的值为

0

．

Answer 1

分析：由于m、n互为倒数，可得mn的值为1，代入代数式可得原式正好等于两个相反数相加的形式，据此即可解答．

解答：解：∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∴100a+99b+mnb，
=100a+99b，
=b=100a+100b，
=100（a+b），
又∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴原式=100×0=0，
故答案为：0．

点评：本题主要考查倒数的概念及性质与相反数的意义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．