Question

已知：

1

4

（b-c）²=（a-b）（c-a）且a≠0，求

b+c

a

的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：已知等式两边乘以4，整理后利用完全平方公式化简，开方得到b+c=2a，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：已知等式变形得：（b-c）²=4（a-b）（c-a），
整理得：b²-2bc+c²=4（ac-a²-bc-ab），
去括号得：b²-2bc+c²=4ac-4a²-4bc-4ab，
整理得：（b+c）²-4a（b+c）+4a²=0，即（b+c-2a）²=0，
开方得：b+c-2a=0，即b+c=2a，
则原式=2．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．