Question

下列分解因式正确的是（　　）

• A、（x+1）²-1=x²+2x
• B、-

  1

  4

  +x-x2=-(x-

  1

  2

  )2
• C、-x²+16=（x+4）（x-4）
• D、x⁴-5x²+25=（x²-5）²

Answer 1

分析：根据因式分解的定义，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、（x+1）²-1=x²+2x，不是因式分解，故本选项错误；
B、-

1

4

+x-x2=-(x-

1

2

)2，正确；
C、应为-x²+16=（4+x）（4-x），故本选项错误；
D、应为x⁴-10x²+25=（x²-5）²，故本选项错误．
故选B．

点评：本题主要考查了因式分解定义，利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．