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    （1）解方程x（x-1）=2．
    有学生给出如下解法：
    ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
    ∴数学公式或数学公式或数学公式或数学公式
    解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
    ∴x=2或x=-1．
    请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
    （2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
    使用上边的事实，解答下面的问题：
    用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．

    解：（1）答案一：
    对于这个特定的已知方程，解法是对的．
    理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对．
    答案二：
    解法不严密，方法不具有一般性．
    理由是：为何不可以2=3×等，得到其它的方程组此学生的方法只是巧合了，求对了方程的解．

    （2）解：因为周长一定（2+3+4+5+6=20cm）的三角形中，以正三角形的面积最大．
    取三边尽量接近，使围成的三角形尽量接近正三角形，则面积最大．
    此时，三边为6、5+2、4+3，这是一个等腰三角形．
    可求得其最大面积为6．
    分析：（1）这种做法不对，两个数的积是2，这两个数的情况有无数种，不一定只是所列出的几种；
    （2）因为周长一定的多边形中，正多边形面积最大，那么就把五根木棒都用上，不会得到正三角形，也就是等边三角形，只能取最接近的办法，即2+5，3+4，6来围成三角形，其面积最大，得到一个等腰三角形，则其底边上的高等于2，S△=6．
    点评：本题利用了解一元二次方程，以及周长一定的多边形中，正多边形面积最大等知识．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、解方程x2-|x|-2=0，
    解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
    2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
    请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：4（x-1）=1-x
    （2）解方程：
    x+1
    2
    -
    2-3x
    3
    =1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x-
    x-1
    2
    =
    2
    3
    -
    x+2
    3

    解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
    即-3x+1=-2x+8…②
    移项，得-3x+2x=8-1…③
    合并同类项，得-x=7…④
    ∴x=-7…⑤
    上述解方程的过程中，是否有错误？答：
     
    ；如果有错误，则错在
     
    步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与解方程：
    （1）
    3-x
    2x-4
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    ；
    （2）
    x
    x-y
    •
    y2
    x+y
    -
    x4y
    x4-y4
    ÷
    x2
    x2+y2
    ；
    （3）
    5
    2x+3
    =
    3
    x-1
    ；
    （4）
    x
    x+2
    -
    x+2
    x-2
    =
    8
    x2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）先化简再求值：
    x2+x
    x
    ÷(x+1)+
    x2-x-2
    x-2
    ，（其中x=-3）．
    （2）解方程
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ．

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