Question

已知实数m是关于x的方程x²-3x-1=0的一根，则代数式2m²-6m+2值为________．

Answer 1

4
分析：把x=m代入方程得出m²-3m-1=0，求出m²-3m=1，推出2m²-6m=2，把上式代入2m²-6m+2求出即可．
解答：∵实数m是关于x的方程x²-3x-1=0的一根，
∴把x=m代入得：m²-3m-1=0，
∴m²-3m=1，
∴2m²-6m=2，
∴2m²-6m+2=2+2=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，解此题的关键是求出2m²-6m的值．