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    直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP 的面积为y.

    （1）求AC边上的高是多少？

    （2）求y与x之间的关系式。

     

    【答案】

    （1）4.8；（2）y=-2.4x+24

    【解析】

    试题分析：（1）根据等面积法求解即可；

    （2）作PD⊥AB，可得△ADP∽△ABC，根据相似三角形的性质，可用x表示出PD的长，根据S△ABP=AB×PD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．

    解：（1）设AC边上的高是x，由题意得

    解得

    答：AC边上的高是4.8；

    （2）作PD⊥AB

    ∴△ADP∽△ABC，

    ∴y与x之间的关系式为：y=-2.4x+24.

    考点：三角形的面积公式，相似三角形的判定和性质

    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    1
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    ，则AD的长是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、1
    D、2
    		2

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    20
    20
    ．

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    （1）求证：△ADC≌△AEB；
    （2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；
    （3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

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    如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC=4，则DE和BD的长分别为（　　）

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