Question

等腰三角形的一边长7cm，另一边长5cm，那么这个三角形的周长是（　　）

A．12cm

B．17cm

C．19cm

D．17cm或19cm

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和5cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：分两种情况讨论：
当这个三角形的底边是7cm时，三角形的三边分别是7cm、5cm、5cm，则三角形的周长是17cm；
当这个三角形的底边是5cm时，三角形的三边分别是7cm、7cm、5cm，则三角形的周长是19cm．
故等腰三角形的周长是17cm或19cm．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．