Question

【题目】学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

Answer 1

【答案】（1）22，14；（2）2+4n，4+2n；（3）第一种摆法．

【解析】试题分析：（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．

（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．

试题解析：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；

（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．

（3）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．

因为，当n=60时，4×60+2=242＞200

当n=60时，2×60+4=124＜200

所以，选用第一种摆放方式．