Question

在一次朋友家聚会上，每两个人都互相握了一次手，总共握了55次手，设参加聚会的人数为x，则列方程：

 

．

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：

分析：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有

1

2

x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．

解答：解：设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，

1

2

x（x-1）=66，
故答案为：

1

2

x（x-1）=66．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次是关键．