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    9．因式分解：
    （1）x3-9x；（4）x3-4x2+4x；（3）4-m2+4mn-4n2；（4）x2-5x-6．

    分析 根据分解因式的方法分解即可．

    解答 解：（1）x3-9x=x（x+3）（x-3）；
    （2）x3-4x2+4x=x（x2-4x+4）=x（x-2）2；
    （3）4-m2+4mn-4n2=4-（m2-4mn+4n2）=4-（m-2n）2=（2+m-2n）（2-m+2n）；
    （4）x2-5x-6=（x-6）（x+1）．

    点评 本主要考查了分解因式，正确找出分解因式的方法是解题关键．

    练习册系列答案
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    19．下列各数中，与2-$\sqrt{3}$的积为有理数的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2+$\sqrt{3}$C．2-$\sqrt{3}$D．-2+$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1600条鱼．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m2+m-2，其中m是实数．
    （1）若当x＜-$\frac{5}{2}$时，y随x值的增大而减小；当x＞-$\frac{5}{2}$时，y随x值的增大而增大，求m的值．
    （2）试证明：不论m是何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
    （3）记抛物线与x轴两个交点的横坐标为x1，x2，求x12+x22的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．七年级（2）班的班主任何老师说，他们班学生的一半在学习数学，$\frac{1}{4}$的学生在学习音乐，$\frac{1}{7}$的学生在学习英语，还剩不超过6名学生在踢球．则这个班上最多有多少名学生？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如果x≥0，y≥0，且3x+4y≤12，求|2x-3y|的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为（　　）m．
    A．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$B．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$C．1D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（-1，-4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
    （1）A→C（+3，+4），
    B→C（+2，0），
    C→D（+1，-2），
    （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
    （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线一次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

    （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
    答：我抽取的2张卡片是-3、-5，乘积的最大值为15．
    （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
    答：我抽取的2张卡片是-5、+3，商的最小值为-$\frac{5}{3}$．
    （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；
    答：我抽取的2张卡片是-5、4，组成一个最大的数为（-5）4．
    （4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．
    答：我抽取的4张卡片算24的式子为{0-[（-3）+（-5）]}×3=24．

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