Question

10．若方程（m-1）x²+$\sqrt{m}$x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

• A． m=0
• B． m≠1
• C． m≥0且m≠1
• D． m为任意实数

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：方程（m-1）x²+$\sqrt{m}$x-2=0是关于x的一元二次方程，得
m-1≠0，且m≥0
解得m≥0且m≠1，
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．