Question

15．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用含x的代数式来表示销售量（件）和销售该品牌玩具获得利润（元），并把化简后的结果填写在表格中：

销售单价（元）	x
销售量（件）	1000-10x
销售玩具获得利润（元）	-10x2+1300x-30000

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，试问该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）问条件下，商场有可能获得13000元的销售利润吗？若可能，请求出该玩具销售单价；若不可能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，销售量为（1000-10x）件，销售玩具获得利润为-10x²+1300x-30000；
（2）根据获得利润为10000元，列方程求解；
（3）令利润为13000元，列方程求解．

解答 解：（1）由题意得，销售量为：1000-10x，
销售玩具获得利润为：-10x²+1300x-30000；

（2）列方程得：-10x²+1300x-30000=10000，
解得：x₁=50，x₂=80．
答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润；

（3）-10x²+1300x-30000=13000，
该方程无解，故不可能．
故答案为：1000-10x，-10x²+1300x-30000．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．