Question

5．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=-3x²，②y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$，③y=-x²的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是①③②（填序号）

Answer 1

分析 抛物线的形状与|a|有关，根据|a|的大小即可确定抛物线的开口的宽窄．

解答 解：①y=-3x²，
②y=-$\frac{1}{2}$x²，
③y=-x²中，二次项系数a分别为-3、-$\frac{1}{2}$、-1，
∵|-3|＞|-1|＞|-$\frac{1}{2}$|，
∴抛物线②y=-$\frac{1}{2}$x²的开口最宽，抛物线①y=-3x²的开口最窄．
故答案为：①③②．

点评 本题考查了二次函数的图象，抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．