Question

13．解方程与不等式组：
（1）x²+2x-3=0．　                                 
（2）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$
（3）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜0，①}\\{1-x＜0，②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：x+2=4，
解得：x=2，
检验：∵把x=2代入（x+2）（x-2）=0，
∴x=2是原方程的解，
即原方程无解；

（3）∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x＜2．

点评 本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式组，解分式方程的应用，能应用知识点进行计算是解此题的关键，注意：解题步骤．