Question

17．在图1、图2中的每个小正方形的边长都是1．
（1）在图1中画出一个直角三角形，使它的三边边长都是无理数；
（2）在图2中画出一个面积是5的四边形．

Answer 1

分析 （1）画一个边长为$\sqrt{5}$、$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$的直角三角形即可；
（2）面积是5的四边形，如果是正方形，则正方形的边长为$\sqrt{5}$，画出图形即可．

解答 解：（1）$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{5}$）²=（$\sqrt{10}$）²
直角三角形如图1所示：

（2）画面积为5的四边形，可画边长的平方为5的正方形，
如图2所示．

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理，并能进行计算与作图是解题的关键；注意各个图形的顶点应位于格点处．