Question

5．（1）（0.125）²⁰¹³×（-8）²⁰¹³=-1．
（2）若3a-2b=2，则27^a÷9^b=9．
（3）已知2^m=x，4^3m=y，用含有字母x的代数式表示y，则y=x⁶．
（4）若$\sqrt{a-3}+\sqrt{3-a}$有意义，则$\sqrt{a+1}$的平方根是±$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）逆用积的乘方计算即可求解；
（2）变形为3^3a÷3^2b，再根据同底数幂的乘法法则计算，最后代入计算即可求解；
（3）将4^3m=y变形为2^6m=y，再根据2^m=x，由幂的乘方即可求解；
（4）根据二次根式有意义的条件得到a的值，再代入$\sqrt{a+1}$，求得$\sqrt{a+1}$，再根据平方根的定义计算即可求解．

解答 解：（1）（0.125）²⁰¹³×（-8）²⁰¹³
=（-0.125×8）²⁰¹³
=（-1）²⁰¹³
=-1．
故答案为：-1．
（2）∵3a-2b=2，
∴27^a÷9^b
=3^3a÷3^2b
=3^3a-2b
=3²
=9．
故答案为：9．
（3）∵4^3m=y，
∴2^6m=y，
∵2^m=x，
∴y=x⁶．
故答案为：x⁶．
（4）∵$\sqrt{a-3}+\sqrt{3-a}$有意义，
∴a-3=0，解得a=3，
∴$\sqrt{a+1}$=2，2的平方根是±$\sqrt{2}$．
故答案为：±$\sqrt{2}$．

点评 考查了整式的混合运算，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，二次根式有意义的条件，平方根，综合性较强，难度中等．