Question

（2009•无锡二模）如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（ ）

A．与m、n的大小都有关
B．与m、n的大小都无关
C．只与m的大小有关
D．只与n的大小有关

Answer 1

【答案】分析：由题意，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，先根据正方形的性质求出△AEG的面积，然后再判断△AEG的面积的值与m、n的关系．
解答：解：△GCE的面积是•CG•CE=n²．
四边形ABCG是直角梯形，面积是（AB+CG）•BC=（m+n）•m；
△ABE的面积是：BE•AB=（m+n）•m
∴S_△AEG=S_△CGE+S_梯形ABCG-S_△ABE=n²．
故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
故选D．
点评：本题考查正方形的特殊性质来求三角形的面积．解答此题时，需要熟记三角形的面积公式．