Question

19．如图，某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．
 频数分布表

成绩分组	频数	频率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合计	50	1

（1）以上分组的组距=10
（2）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请计算这50名同学的平均成绩；
（4）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数．

Answer 1

分析 （1）求一组的两个分点的差即可；
（2）首先求得调查的总人数，然后根据频率的计算公式求解；
（3）利用加权平均数公式即可求解；
（4）利用总数300乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）组距是：40-30=10；
（2）总数是1÷0.02=50，
则50≤x＜60一组的频率是：$\frac{3}{50}$=0.06，
60≤x＜70一组的频数是：50×0.2=10．

成绩分组	频数	频率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合计	50	1

；
（3）平均成绩是：35×0.02+45×0.02+55×0.06+65×0.2+75×0.3+85×0.3+95×0.1=75.4（分）；
（4）该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数是：300×（0.3+0.1）=120（分）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．