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    14．从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有5个红球，通过大量的实验发现，摸到红球的频率稳定在0.25左右，可以估计a约为20．

    分析 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，根据红球的个数除以总数等于频率，求解即可．

    解答 解：∵a个球中红球有5个，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，
    ∴$\frac{5}{a}$=0.25，
    ∴a=20．
    故答案为：20

    点评 此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是利用红球的个数除以总数等于频率．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为倡导“1公里步行、3公里骑单车、5公里乘公共汽车（或地铁）”的绿色出行模式，某区实施并完成了环保公共自行车工程．该工程分三期设立租赁点，在所以租赁点共投放环保公共自行车10000辆，第一期投放21个租赁点．以下是根据相关数据绘制的自行车投放数量统计图（如图①），以及投放的租赁点统计图（如图②）；”

    根据以上信息解答下列问题：
    （1）请根据以上信息，求第三期投放租赁点多少个？
    （2）直接补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）该工程完成后，如果每辆自行车每天平均使用4次，每次骑行距离约3km，折算成驾车出行每10km消耗汽油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg碳”来计算，全区一天大约减少碳排放7560kg．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为$\frac{5}{3}$≤CF≤3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
    B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的
    C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件
    D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知二次函数y=x2+bx+c图象顶点为C，与直线y=x+m图象交于AB两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）联结AC，求∠BAC的正切值；
    （3）点P为直线AB上一点，若△ACP为直角三角形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

    （1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
    （2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；
    （3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（　　）
    A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{15}{8}$C．15D．$\frac{15}{8}$或15

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E
    （1）求证：DE=AB；
    （2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）
    A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180°

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