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    作业宝如图，点P在射线OM上，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D且PC=PD，求证：OC﹦OD．

    证明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，
    ∴∠PCO=∠PDO=90°，
    在Rt△POC和Rt△POD中，
    ，
    ∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），
    ∴OC=OD．
    分析：利用“HL”证明Rt△POC和Rt△POD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握直角三角形的判定方法并利用好公共边PO是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•五通桥区模拟）如图，已知∠MON=30°，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB=1cm，在射线ON上截取OA1=OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2=OB1，过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2；…依次进行下去，则A1B1线段的长度为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ，A10B10线段的长度为
    210
    		3
    3
    210
    		3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图①，∠MON=90°，点A是射线ON上的一个定点，OA=4，点B是射线OM上的一个动点，分别以OA、AB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ
    （1）求∠APQ的度数．
    （2）当点B在射线OM上移动时，四边形AOPQ的形状也随之发生变化．它能变化成一个平行四边形吗？若能，确定点B的位置；若不能，说明理由．
    （3）若直线AP与BQ相交于点C，设△ABQ的面积为S1，四边形AOBP面积为S2，当S1=2S2时，判定BQ与OB的位置关系．（可利用备用图）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边也分别与x轴正半轴、y轴正半轴相交于E点、D点．当三角板绕点C旋转到与x轴、y轴垂直时，如图1，已知射线OM为第一象限的角平分线，C点的坐标为（2，2）
    （1）四边形ODCE的面积是
    4
    4
    ；点D的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ；点E的坐标为
    （2，0）
    （2，0）
    ．
    （2）将三角板绕点C旋转到与x轴、y轴不垂直时，如图2，在旋转过程中，四边形ODCE的面积始终保持不变，其值为定值．请你说明其中的道理．
    （3）经过D、O、E三点画⊙O1，如图3，设△DOE的内切圆的直径为d，请证明：不论⊙O1的大小、位置如何变化，d+DE的值不变．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P在射线OM上，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D且PC=PD，求证：OC﹦OD．

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