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    甲、乙两公司各为希望工程捐款20000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的
    4
    5
    ，问甲、乙两公司人均捐款各为多少元．
    考点：分式方程的应用
    专题：
    分析：本题的等量关系是：甲公司的人均捐款+20=乙公司的人均捐款．根据这个等量关系可得出方程求解．
    解答：解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，
    根据题意得：
    20000
    x
    ×
    4
    5
    =
    20000
    x+20

    解得：x=80
    经检验x=80是原方程的根，
    故x+20=80+20=100元，
    答：甲公司人均捐款80元，乙公司人均捐款100元．
    点评：本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知a-
    1
    a
    =1，且
    2a4-3a2x+2
    a3+2a2x-a
    =-
    12
    13
    ，则x的值等于（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    已知24-n•42n+1=8-n，则n的值为（　　）
    A、n=-3B、n=-2
    C、n=-1D、n=0

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    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象，在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大，则该函数图象分布在（　　）
    A、第一、二象限
    B、第一、三象限
    C、第二、四象限
    D、第三、四象限

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    如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，请说明∠B=∠C的理由．

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    解方程组和不等式组
    （1）
    2
    3
    x-
    3
    4
    y=
    1
    2
    4(x-y)-3(2x+y)=17
    ；                 
    （2）
    x-3(x-2)≥4
    2x-1
    5
    ＜
    x+1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．
    （1）求证：△ADN≌△CBM．
    （2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．

    （1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明．
    （2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMA的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMA的度数；若发生变化，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，∠EMB的度数是否是定值？若是，求出∠EMB的度数；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．
    （1）直接写出点B的坐标；
    （2）如图1，点P从点O出发，以每秒
    		2
    个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
    ①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；
    ②当t为何值时，△PQB为直角三角形；
    （3）如图2，点E（0，-2），连接DC、DE，将∠CDE绕点D顺时针旋转，两边DC、DE与x轴、y轴分别交于点M、N，若△DEN为等腰三角形，求点M的坐标．

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