有一副直角三角板.在三角板ABC中.∠BAC＝90°.AB＝AC＝6.在三角板DEF中.∠FDE＝90°.DF＝4.DE＝．将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放.点B与点F重合.直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC.将三角板DEF沿射线BA方向平行移动.当点F运动到点A时停止运动． .当三角板DEF运动到点D与点A重合时.设EF与BC交于点M.则� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，在三角板DEF中，∠FDE＝90°，DF＝4，DE＝．将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC＝________度；

(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

(3)在三角板DEF运动过程中，设BF＝x，两块三角板重叠部分面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)15；(2)在Rt△CFA中，AC＝6，∠ACF＝∠E＝30°，∴FC＝＝6÷

　　(3)如图(1)，设过点M作MN⊥AB于点N，则MN∥DE，∠NMB＝∠B＝45°，∴NB＝NM，NF＝NB－FB＝MN－x

　　∵MN∥DE

　　∴△FMN∽FED，∴，即，∴

　　①当时，如图(1)，设DE与BC相交于点G，则DG＝DB＝4＋x

　　∴

　　即；

　　②当时，如图(2)，

　　即；

　　③当时，如图(3)设AC与EF交于点H，

　　∵AF＝6－x，∠AHF＝∠E＝30°

　　∴AH＝

　　综上所述，当时，

　　当，

　　当时，

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（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=

度；
（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
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(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= ?? 度；

(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重迭部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．

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有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=

．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=______度；
（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．