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    如图所示，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720m2，求小路的宽．
    设小路的宽为x米，游泳池的长为（40-2x）米，游泳池的宽为（24-2x）米，根据题意列方程得，
    （40-2x）（24-2x）=720，
    解得x1=2，x2=30（不合题意，舍去）．
    答：小路的宽为2米．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解方程，求：
    （1）
    1
    m
    +
    1
    n
    ；
    （2）m2+n2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在一块长80cm，宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积是1500cm2的没有盖的长方体盒子．问截去的小正方形边长是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    同学聚会，大家见面，所有人互赠小礼物，共有礼物90件．设x人参加聚会，列方程为（　　）
    A．
    1
    2
    x(x-1)=90    		B．x(x-1)=
    90
    2
    		C．x（x+1）=90D．x（x-1）=90

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
    （1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的
    1
    4
    ？
    （2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．
    （1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；
    （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的方程是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
    （1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
    4
    9
    ；
    （2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为
    		5
    ？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

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