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    过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是


    1. A.
      对角线相等的四边形
    2. B.
      对角线垂直的四边形
    3. C.
      对角线互相平分且相等的四边形
    4. D.
      对角线互相垂直平分的四边形
    B
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    25、如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH．试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：
    （1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为
    平行四边形
    ；
    当ABCD为矩形时，EFGH为
    菱形
    ；
    当ABCD为菱形时，EFGH为
    矩形
    ；
    当ABCD为正方形时，EFGH为
    正方形
    ；
    当EFGH是矩形时，ABCD为
    对角线垂直的四边形
    ；
    当EFGH是菱形时，ABCD为
    对角线相等的四边形
    ；
    当EFGH是正方形时，ABCD为
    对角线相等且垂直的四边形
    ．
    （2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明．
    （3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

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    过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是

    [　　]

    A．对角线相等的四边形

    B．对角线垂直的四边形

    C．对角线互相平分且相等的四边形

    D．对角线互相垂直平分的四边形

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    科目：初中数学 来源：新课标三维目标导学与测评　　数学八年级上册 题型：044

    我们知道：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线．请利用定义回答下列问题：

    (1)过四边形的一个顶点有________条对角线，一个四边形共有________条对角线；

    (2)过五边形的一个顶点有________条对角线，一个五边形共有________条对角线；

    (3)过十边形的一个顶点有________条对角线，一个十边形共有________条对角线；

    (4)过n(n＞3)边形的一个顶点有________条对角线，n边形共有________对角线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是

    [    ]

    A．对角线相等的四边形 

    B．对角线垂直的四边形

    C．对角线互相平分且相等的四边形 

    D．对角线互相垂直平分的四边形

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