精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1 , 得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2;…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017 , 则∠A2017=°.

【答案】
【解析】解:∵A1B平分∠ABC,A1C平分∠ACD, ∴∠A1BC= ∠ABC,∠A1CA= ∠ACD,
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC,
∠ACD=∠A1+ ∠ABC,
∴∠A1= (∠ACD﹣∠ABC),
∵∠A+∠ABC=∠ACD,
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,
∴∠A1= ∠A,
∠A2= ∠A1= ∠A,…,
以此类推可知∠A2017= ∠A=( )°,
故答案为:
利用角平分线的性质、三角形外角性质,易证∠A1= ∠A,进而可求∠A1 , 由于∠A1= ∠A,∠A2= ∠A1= ∠A,…,以此类推可知∠A2017即可求得.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点E,A,C在一条直线上.给出下列三个事项:①AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D,G;②∠1=∠2;③AD平分∠BAC.

(1)以其中两个事项作为条件,另一个事项作为结论,你能组成个正确的结论;
(2)请你选择其中一个正确的结论进行说明理由.解:以为条件,为结论.(填写序号)理由是:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】六边形的外角和等于度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(    

A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关

B.小明的个子比小亮高,我们可以肯定,不论什么情况,小明的影子一定比小亮的影子长.

C.物体在阳光照射下,不同时刻,影长可能发生变化,方向也可能发生变化.

D.物体在阳光照射下,影子的长度和方向都是固定不变的.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,下列说法中,正确的是(
A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD
C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD
D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】菱形的一个内角是60°,边长为5cm,则这个菱形较短的对角线长是_____cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校公用10分钟.下列说法:

①公交车的速度为400米/分钟;

②小刚从家出发5分钟时乘上公交车;

③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟;

④小刚上课迟到了1分钟.

其中正确的个数是(

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列采用的调查方式中,不合适的是(

A. 为了了解全国中学生的身高状况,采用抽样调查的方式

B. 对载人航天器神舟六号零部件的检查,采用普查的方式

C. 医生要了解某病人体内含有病毒的情况,需抽血进行化验,采用普查的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明随意打开八下数学书,正好打开到88页,是___________事件(填随机、必然或不可能)。

查看答案和解析>>

同步练习册答案