Question

【题目】如图，点E，A，C在一条直线上．给出下列三个事项：①AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．

（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成个正确的结论；
（2）请你选择其中一个正确的结论进行说明理由．解：以为条件，为结论．(填写序号)理由是：

Answer 1

【答案】
（1）2
（2）①，②；③
【解析】（2）解：①，②；③
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，
∴AD//EG,
∴∠BFG=∠BAD, ∠1=∠CAD,
∵∠1=∠2, ∠2=∠BFG,
∴∠BAD=∠CAD,
∴AD平分∠BAC.
或①，③；②
理由：理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，
∴AD//EG,
∴∠BFG=∠BAD, ∠1=∠CAD,
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD,
又∵∠2=∠BFG,
∴∠2=∠1.
（2）能组成①②→③ 和①③→②；（1）故答案为2.
根据平行线的判定和性质以及角平分线的定义，对顶角相等可解答.