Question

若△ABC为等腰三角形．其中∠A=90°，AB=AC=5

2

cm，若把△ABC绕边AC所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算,点、线、面、体,等腰直角三角形

专题：

分析：首先根据勾股定理得出BC，再利用圆锥侧面积公式和圆的面积公式求出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=5

2

cm，
∴BC=

2

AC=10cm，
∵把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，
∴所得的几何体的全面积为：底面半径为5

2

，母线长为10的圆锥侧面和半径为5

2

的圆的面积之和，
故π×5

2

×10+π×（5

2

）²=（50+50

2

）π．
故答案为：（50+50

2

）π．

点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式和勾股定理的应用，根据已知得出几何体的组成部分是解题关键．