Question

在公式S=S₀+V₀t+

1

2

at²，当t=1、2、3时，S分别等于13、29、49．求当t=-2时，S的值为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：先把三组对应值代入公式得到关于S₀、V₀和a的三元一次方程组，再解方程可得S=1+10t+2t²，然后把t=-2代入计算即可．

解答：解：根据题意得

S0+V0+ 1 2 a=13 S0+2V0+ 1 2 •4a=29 S0+3V0+ 1 2 •9a=49

，
解得

S0=1 V0=10 a=4

，
所以S=1+10t+2t²，
当t=-2时，S=1+10×（-2）+2×（-2）²=-11．
故答案为-11．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．