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已知关于x的二次函数y=px2-(p+3)x+
p
4
-1,对任意实数x,函数值y都为负,则实数p的取值范围是
 
考点:抛物线与x轴的交点
专题:
分析:根据二次函数图象的性质知,p≠0且函数值恒为负时,即抛物线全部在x下方,则须开口向下,与x轴无交点.
解答:解:∵关于x的二次函数y=px2-(p+3)x+
p
4
-1,对任意实数x,函数值y都为负,
∴△=[-(p+3)]2-4p(
p
4
-1)<0,且p<0.
整理,得
10p+9<0,且p<0,
解得-
9
10
<p<0.
故答案是:-
9
10
<p<0.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.解答此题的关键是熟悉抛物线的性质.
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