(2011•闵行区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点.求这个二次函数的解析式.并写出它的图象的顶点坐标和对称轴．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011•闵行区一模）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标和对称轴．

【答案】分析：利用待定系数法求得该二次函数的解析式后，再由二次函数图象的性质解答．
解答：解：根据题意，得

，
解得

，
∴所求二次函数的解析式为y=x²+2，
顶点坐标为（0，2），
对称轴为y轴．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．

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（1）求点B的坐标；
（2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图象的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．

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求证：（1）△DEF∽△BDE；
（2）DG•DF=DB•EF．

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