【题目】已知点A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)在平面直角坐标系中分别描出A,B,C三点,并顺次连接成三角形ABC;
(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1,画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(k+1)x+k与x轴相交于A、B两点(点B位于点A的左侧),与y轴相交于点C.
(1)如图1,若k=2,直接写出AB的长:AB= .
(2)若AB=2,则k的值为 .
(3)如图2,若k=﹣3,
①求直线BC的解析式;
(4)如图3,若k<0,且△ABC是等腰三角形,求k的值.
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【题目】如图1,元旦期间,小明乘汽车从地出发,经过地到目的地地(三地在同一条直线上),假设汽车从到的过程都是匀速直线行驶.图2表示小明离地的路程(km)与汽车从出发后行驶时间(h)之何的函数关系图象.
(1) 两地间的路程为 km;
(2)求小明离地的路程与行驶时间之间的函数表达式;
(3)当行驶时间在什么范围时,汽车离地的路程不超过40 km?
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【题目】在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后,三个顶点的坐标分别为,,.
(1)画出关于轴的对称图形;
(2)借助图中的网格,请只用直尺(不含刻度)完成以下要求:(友情提醒:请别忘了标注字母)
①在图中找一点,使得到边的距离相等,且;
②在轴上找一点,使得的周长最小,并求出此时点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB: 交轴于点,交轴于点.过点作轴的垂线交于点,点从点出发,沿着射线的方向向上运动,设.
(1)直线的函数表达式;
(2)求的面积(用含的代数式表示);
(3)若以为直角顶点,为直角边在第一象限作等腰直角三角形,随着点的运动,点是否也在同一直线上运动?若在同一直线上运动,请求出直线表达式;若不在同一直线上运动,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知点 , .若平移点 到点 ,使以点 , , , 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )
A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位
B.向左平移 个单位,再向上平移1个单位
C.向右平移 个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位
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【题目】随着某市教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多,一位同学在A公司实习调查时,计划部给了他一份实习作业;在下述条件下,规划下个月的产量,若公司生产部有工人200名,每个工人的月劳动时间不超过196h,每个工人生产一件产品需用2h;本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件产品需原料20kg;经市场调查,预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件,公司准备充分保证市场要求,你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗?(设下个月产量为x件)
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【题目】列方程(组)解决问题
某校初一年级组织了数学嘉年华活动,同学们踊跃参加,活动共评出三个奖项,年级购买了一些奖品进行表彰.为此,组织活动的老师设计了如下表格进行统计.
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | 合计 | |
获奖人数(单位:人) | 40 | |||
奖品单价(单位:元) | 4 | 3 | 2 | |
奖品金额(单位:元) | 100 |
已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人.问:获利三种奖项的同学各多少人?
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【题目】2017通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和小于4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
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