Question

【题目】如图1，元旦期间，小明乘汽车从地出发，经过地到目的地地(三地在同一条直线上)，假设汽车从到的过程都是匀速直线行驶.图2表示小明离地的路程(km)与汽车从出发后行驶时间(h)之何的函数关系图象.

(1) 两地间的路程为 km;

(2)求小明离地的路程与行驶时间之间的函数表达式;

(3)当行驶时间在什么范围时，汽车离地的路程不超过40 km?

Answer 1

【答案】(1) 160；(2)当时，表达式为：； 当时，表达式为：；(3) .

【解析】

(1)观察图象可知A地到B地的距离为120km，B地到C地的距离是40km，由此即可得答案；

(2)先求出汽车的速度，然后求出到C地所用的时间，然后分0≤x≤2和2<x≤两种情况进行求解即可；

(3)将y=40代入(2)中的解析式进行求解即可得.

(1)观察图象可知A地到B地的距离是120km，B地到C地的距离是40km，

所以A、C两地间的距离是120+40=160km，

故答案为：160；

(2)汽车的速度为：120÷2=60km/h，

汽车从A地到C地所用时间为：160÷60=h，

当0≤x≤2时，设解析式为y=k1x+b1，

将（0，120）、（2，0）分别代入得，

解得：，

所以当0≤x≤2时，解析式为y=-60x+120，

当2<x≤时，设解析式为y=k2x+b2，

将（2，0）、（，40）分别代入得，

解得：，

所以当2<x≤时，解析式为y=60x-120；

(3)把y=40代入y=-60x+120，得40=-60x+120，

解得：x=，

把y=40代入y=60x-120，得40=60x-120，

解得：x=，

所以当行驶时间在范围时，汽车离地的路程不超过40 km.