Question

【题目】实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．

捐书人数分组统计表

组别	捐书数量x/本	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

请结合以上信息解答下列问题：

（1）a＝　 　，本次参加捐书的总人数是　 　；

（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；

（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是　 　．

Answer 1

【答案】（1）20，500；（2）200，补图见解析；（3）72°.

【解析】

（1）根据A、B两组捐款的人数的比列式求解即可得到a的值，求出A、B两组捐款人数所占的百分比的和与A、B两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量；
（2）用样本容量乘以C组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图；
（3）根据B组所占的百分比求得B组对应的圆心角度数.

(1)∵A、B两组捐款人数的比为1:5，B组捐款人数为100人，

∴A组捐款人数为：100÷5=20，

A.B两组捐款人数所占的百分比的和为：140%28%8%=176%=24%，

A.B两组捐款的人数的和为：20+100=120，

120÷24%=500，

故答案为：20,500.

(2)500×40%=200，

C组的人数为200,补图见图.

(3)由于B组有100人，所以B组占了总样本的20%.

故B组对应的圆心角度数为360°×20%=72°.