Question

如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（　　）

A．S1=S2 B．2S1=S2 C．3S1=S2 D．4S1=S2

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：设A点坐标为（m，n），

过点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，则A、B两点关与原点对称，则B的坐标为（﹣m，﹣n）；

矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；则S1=﹣mn；

在Rt△EOF中，AE=AF，故A为EF中点，

由中位线的性质可得OF=﹣2n，OE=2m；

则S2=OF×OE=﹣2mn；

故2S1=S2．

故选B．

考点：反比例函数系数k的几何意义