【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.
【答案】反比例函数解析式:y=,一次函数解析式:y=x+3.
【解析】
试题分析:把B、P坐标代入可求得m得值,反比例函数解析式即可求出. 过点P作PD⊥BC,垂足为D,并延长交AB与点P′.易证△BDP≌△BDP′,得到点P′的坐标,再根据P′和B的坐标即可求出一次函数的解析式.
试题解析:∵点B(2,n)、P(3n﹣4,1)在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴.解得.∴反比例函数解析式:y=,∴点B(2,4),(8,1).过点P作PD⊥BC,垂足为D,并延长交AB与点P′.在△BDP和△BDP′中,,∴△BDP≌△BDP′.∴DP′=DP=6.∴点P′(﹣4,1).
∴,解得:.∴一次函数的表达式为y=x+3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A. 90°的角叫余角
B. 一个角的补角一定是钝角
C. 如果两个角互补,其中一个是钝角,那么另一个角一定是锐角
D. 已知∠A+∠B+∠C=180°,则∠A、∠B、∠C互补
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