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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.

【答案】反比例函数解析式:y=,一次函数解析式:y=x+3.

【解析】

试题分析:把B、P坐标代入可求得m得值,反比例函数解析式即可求出. 过点P作PDBC,垂足为D,并延长交AB与点P.易证BDP≌△BDP,得到点P的坐标,再根据P和B的坐标即可求出一次函数的解析式.

试题解析:点B(2,n)、P(3n4,1)在反比例函数y=(x>0)的图象上,.解得.反比例函数解析式:y=点B(2,4),(8,1).过点P作PDBC,垂足为D,并延长交AB与点P.在BDP和BDP中,∴△BDP≌△BDPDP=DP=6.点P4,1).

,解得:一次函数的表达式为y=x+3.

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