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    5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=76°，∠C′=48°．求∠B的度数．

    分析 根据轴对称的性质可得∠C=∠C′，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

    解答 解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
    ∴∠C=∠C′=48°，
    ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-76°-48°=56°．

    点评 本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．

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    15．如图，已知□ABCD中DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别是E、F且DE=DF
    求证：（1）△ADE≌△CDF；
    （2）四边形ABCD是菱形．

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    16．如图，已知△ABC以边AB、AC为边向形外作等边△ABD和等边△ACE，联结BE、CD相交于点G．
    求证：（1）BE=CD；  
    （2）∠DGB=60°．

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    13．国庆期间，某旅游景点为吸引游客，推出两种优惠方法：①购1张大门票，景点可以赠送1张景点内的自费景点门票；②若单独购买大门票或自费景点门票一律都按9折优惠．大门票每张20元，自费景点门票每张5元，现在小丽和3位同学一起去游玩，需购买自费景点门票x（张）（不少于4张）．
    （1）若按优惠方案①购买，需付款60+5x元；（用含x的代数式表示并化简）若按优惠方案②购买，需付款72+4.5x元．（用含x的代数式表示并化简）
    （2）若x=10，请通过计算说明直接按上述两种方案购买，哪种方案较为合算？
    （3）小丽和3位同学去景点游玩，一起打算玩四个自费景点门票，请你帮助设计最省钱购买方案．

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    20．已知关于x的一元二次方程（x-2）（x-5）-m2=0．
    （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．
    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）求证：AH=BF；
    （3）求证：△CFH为等边三角形．

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    17．如图所示，点D，E是等边△ABC的BC，AC上的点，且CD=AE，AD，BE相交于P点，BQ⊥AD．已知PE=1，PQ=3，求AD的长度．

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    14．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1．例如：3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（-3）★6★（-7）．

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    15．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如表：
    星期一星期二星期三星期四星期五
    0+8+6-2-7
    （1）上期五借出图书多少册？
    （2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
    （3）上星期平均每天借出图书多少册？

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