Question

方程：=x的解是________．

Answer 1

x₁=1，x₂=3
分析：观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：方程的两边同乘（x-2），得
1+2（x-2）=x（x-2），
解得x₁=1，x₂=3．
检验：当x=1时，（x-2）=-1≠0．
再把x=3代入（x-2）=1≠0．
∴原方程的解为：x₁=1，x₂=3．
故答案为：x₁=1，x₂=3．
点评：本题考查了分式方程的解法：注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．