Question

9．按一定规律排列的一列数：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{8}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{\sqrt{24}}{4}$…其中第6个数为（　　）

• A． $\frac{3\sqrt{7}}{7}$
• B． $\frac{\sqrt{35}}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{35}}{6}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 观察这列数，得到分子和分母的规律，进而得到答案．

解答 解：根据一列数：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{8}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{\sqrt{24}}{4}$可知，
第n个数分母是n，分子是（n+1）²-1的算术平方根，
据此可知：第六个数是$\frac{\sqrt{48}}{6}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故选D．

点评 此题考查了数字的变化类，从分子、分母两个方面考虑求解是解题的关键，难点在于观察出分子的变化．