【题目】观察下列算式:1×5+4=32 , 2×6+4=42 , 3×7+4=52 , 4×8+4=62 , 请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:× +=502 .
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,且其顶点在直线y=﹣2x+2上.
(1)直接写出抛物线的顶点坐标;
(2)求抛物线的解析式.
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【题目】(如图(1),在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是射线CD上的一个动点,把△BCE沿BE折叠,点C的对应点为F.
(1)若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(2)若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(3)当射线AF交线段CD于点G时,请直接写出CG的最大值 .
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【题目】如图,点C在线段BD上,AC⊥BD,CA=CD,点E在线段CA上,且满足DE=AB,连接DE并延长交AB于点F.
(1)求证:DE⊥AB;
(2)若已知BC=a,AC=b,AB=c,设EF=x,则△ABD的面积用代数式可表示为;S△ABD= c(c+x)你能借助本题提供的图形,证明勾股定理吗?试一试吧.
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