Question

3．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

Answer 1

分析 （1）原来一天可获利润=（原售价-原进价）×一天的销售量；
（2）设每件商品应降价x元，等量关系为：降价后的单件利润×销售量=总利润，依此列方程解答．

解答 解：（1）（100-80）×100=2000（元），
答：商场经营该商品原来一天可获利润2000元；

（2）设每件商品应降价x元，依题意得：
（100-80-x）（100+10x）=2160，
即x²-10x+16=0，
解得：x₁=2，x₂=8．                   
答：每件商品应降价2元或8元．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．