Question

14．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D，若∠BAC=80°，则∠ADC=115°．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理解答即可．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，
∴∠B=∠ACB=$\frac{1}{2}$（180°-80°）=50°，
∵CD是∠ACB的角平分线，AD是∠BAC的角平分线
∴∠ACD=25°，∠DAC=40°，
∴∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC=115°．
故答案为：115°．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；找准角的关系是解答本题的关键．